面试的时候是否也遇到过这些问题？为了挣那点窝囊费，寡人一大早起来沐浴更衣之后就跑去面试了。一年下来找工作的时间比上班的时间还要多。面试的时候HR就问我为什么选择来他们公司？我想说上班除了挣钱还能为了什么？难道是因为我生活过得太安逸了吗？喜欢当奴才所以才过来面试的吗？

应聘的时候总有人喜欢问你来公司期望薪资是多少？这个当然越多越好。还有谁不想月入过万甚至几万，躺着就能挣到钱？又问我目前对他们品牌了解多少？除了能在网上搜索到的信息之外还能怎么去了解？你不让我先工作，我怎么知道具体情况是怎么样的？又问我的优点和竞争力是什么？不是，我就面试一个卖奶茶的服务员，你要求我有怎么样的竞争力？

就一个问题，你有经济压力吗？行，我没有，我家有矿。行了吧，有病。

米估算可以解决产品面试中的估算问题。本文介绍了费米估算的起源、原理、方法和案例，与大家分享！

前言：前段时间在分析大厂产品面试题，发现估算题目出现的概率蛮大。比如估算北京一年出租出去的房子数量，估算一个城市的加油站等，这类问题（Market Sizing）貌似没有已知条件。

查找相关资料后，才知道费米给出了一套解决这类问题的方法论。

费米问题的本质在于将未知问题逐步拆解成已知问题，通过建模和生活经验给出毛估。这篇文章会介绍下费米估算和如何解决这类Market Sizing估算问题。

大纲：

• 费米估算：起源
• 费米估算的原理
• 如何用费米估算Market Sizing问题
• 案例分析
• 总结

一、费米估算：起源

有这样的一个故事：

在一次芝加哥大学课堂上，费米问学生。芝加哥市有多少调琴师，学生们一脸茫然。费米提示把这个问题“分解成一些便于操作的小问题，然后鼓起勇气作猜测和假设”。

芝加哥有多少居民？可靠的估算是300万；平均每个家庭有多少人？4人；多少家庭有钢琴？大概三分之一，那么全市大约就有25万架钢琴；一架钢琴隔多长时间需要调音？平均5年，那么芝加哥平均每年有5万架次的钢琴需要调音；每个调音师每天能为多少架钢琴调音？4架；假设他一年工作250天，那么他每年约为1000架钢琴调音。

由此，费米和学生们推测，芝加哥市大概有50位钢琴调音师。

事后有人用电话号码簿加以验证，实际统计的结果与费米的猜测十分接近。

二、费米估算的原理

1. 费米估算的概念

费米估算指的是解决未知结果的估算问题，将复杂的问题拆解成小的、可知结果的部分。

将拆解出来的简单部分赋予实际意义，如果还不能得出结果，那就继续再拆解，直到拆解后的所有部分问题变成一个常识问题或者是比较容易解决的，从而将一个未知结果的问题逐步变得清晰。

2. 平均律

在将复杂的问题拆解成小的、可知结果的部分过程中，可能会存在估算，那么这样的估算会不会给最终结果带来很大的误差呢？

比如前面例子中，费米估算芝加哥有1/3家庭有钢琴，如果当时估算的是1/4，那结果就会不准确了吗？

其实在费米估算过程中，我们不是只有一次估算，我们会产生一系列的估算。比如估算芝加哥有1/3家庭有钢琴，同时也会估算一架钢琴平均5年调一次音。这些估算有的过高有的过低，相乘之后会相互抵消，回归到较为准确的平均值。

费米估算不是万能的，有个很重要的前提，我们的估算值是有实际数据或者生活经验支撑的。估算值不能偏离实际结果太远，要从实际结果、常识出发。比如费米在估算芝加哥每个家庭有4个人，换成我们来估算的话，我们不能拍脑袋直接估算芝加哥每个家庭有10个人。

这种脱离实际常识、数据的估算其实是瞎猜，瞎猜怎么能对呢？

三、如何用费米估算Market Sizing问题

最近在分析些产品面试题，发现一些大厂喜欢出这样的估算题目，比如：

估算杭州每年奶茶店的规模大小？

估算杭州一家奶茶店一天卖多少杯奶茶？

估算杭州有多少家奶茶店？

这类问题称为Market Sizing问题，有些同学在面试时碰到这类问题，如果没有提前了解这类题型，难以找到比较好的回答思路。

这类Market Sizing题型正好可以通过费米估算的法则来解决，将未知的数逐步拆解成已知的部分，从而将一个未知结果的问题逐步变得清晰。

Market Sizing问题在运用费米估算时，主要是通过需求端、供给端两个角度切入将问题拆解。这两个角度可以解决80%的Market Sizing问题，当然有些不涉及商品的规模、数量的问题，这两个角度可能解决不了。

那就需要对这个问题进行数学分析，列出公式，从而拆解。

费米估算步骤：

• 明确问题
• 分析是需求端问题还是供给端问题，或者两个角度都不是
• 问题拆解，列公式
• 计算

对问题进行拆解时，我们提倡按照不重不漏（MECE，Mutually Exclusive Collectively Exhausted）的原则 ，将问题层层拆解成子问题，从而找到问题的根源。

在对问题进行拆解的时候，我们需要注意两个问题。

1）避免把未知数拆解成新的未知数，而应该使得拆解后的元素变得可解决

举个例子，在“估算杭州一家奶茶店一天卖多少杯奶茶？”中，我们从需求端出发，先是估算杭州常住人口为1000万，接着估算

每天喝奶茶的人=常住人口*渗透率

假设渗透率是1%，估出每天喝奶茶的人是10万，每人每天喝一杯。然后估算杭州有1000家奶茶店，最终得出每家奶茶店一天卖100杯奶茶。

问题来了，我们刚刚拆解杭州奶茶店这个元素，我们估算是1000家，其实这是个特别关键的值。这个值直接影响到了每家奶茶店平均卖多少杯奶茶。但杭州有多少家奶茶店这个值其实也是个未知数（并不能通过常识或者数据得知，别跟我说去百度一下）。从一个未知数继续推出一系列未知数，这样

所以拆解后的元素不能还是未知数，如果还是未知数则需要继续拆解，使得拆解后的元素变得可解决。

2）对拆解后的部分赋予数值时，避免改变数值真实范围

不改变数值真实范围指的是在赋予计算公式中各元素以实际意义的时候，不扩大或者缩小范围，按照数据或者经验来赋予较为准确的范围。

前文也谈论到，比如费米在估算芝加哥每个家庭有4个人，换成我们来估算的话，我们不能拍脑袋直接估算芝加哥每个家庭有10个人。我们的估算值应该是有实际数据或者生活经验支撑的。

在面试的时候碰到这类估算问题，千万别直接说可以百度查找等这类回答，或者转牛角尖死磕某一数据的准确性。

面试官通过这类题目考察的其实是面试者的分析方法和逻辑，对于问题拆解的边界考虑，答案可能并不是那么重要，这个思考过程才是面试官想要的。

四、案例分析

1. 估算杭州每年奶茶店的规模大小？

4.1.1 明确问题

Q：问的是杭州每年奶茶店的规模大小，规模大小具体指的是什么？

A：规模大小指的是奶茶店的销售额大小

Q：奶茶店的销售额是指仅仅销售奶茶的收入，还是包括奶茶店里别的饮料和面包等食品？

A：奶茶店的销售额指的是所有饮品（不统计面包这类食品）

4.1.2 分析需求端问题还是供给端问题，或者两个角度都不是

这个问题问的是杭州每年奶茶店的规模，是一个地域的市场规模，这类问题一般可从需求端（消费者）切入，因为杭州常住人口是一个可知的数字。初步判定可从需求端出发。

4.1.3 问题拆解，列公式

杭州每年奶茶店的规模大小=杭州常住人口*渗透率*50*饮品单价*每人每周续购杯数

从需求端将未知问题拆解成元素后，我们发现：

杭州常住人口：杭州常住人口数是已知的，这属于常识，目前是1000万左右。

渗透率：渗透率指的是有多少比例的人会选择喝奶茶，这个比例需要我们估算。估算的时候要避免改变数值真实范围，不能估算的太离谱。

这里主要是考察边界问题，我们在回答的时候可以说通过样本估算。比如我随机选择100位朋友，看100位朋友中有多少人是符合条件的，从而估算出渗透率。

这里还有一个关键问题，不同年龄段的人喝奶茶的频率是不一样的。根据生活经验，年轻人喝奶茶次数会比中年人喝老年人高，所以我们可以通过MECE法则将杭州常住人口分为小孩、年轻人、中年人和老年人，计算公式依然没有变，最终相加各类型的规模大小即可。

• 每人每周续购杯数：解决办法同上。
• 52：指的是一年约有52周，是已知数。
• 饮品单价：根据我们的生活常识，蜜雪冰城的奶茶均价8元，喜茶的奶茶均价在30元一杯。所以饮品单价我们可取15元一杯。

4.1.4 计算

杭州每年奶茶店规模大小=（150*0.1*15*1*52）+（300*0.4*15*1.5*52）+（400*0.1*15*0.5*52）+（150*0.05*15*0.5*52)=170625万

估算出杭州每年奶茶店的规模大小约为17亿。

2. 估算杭州一家奶茶店一天卖多少杯奶茶

4.2.1 明确问题

Q：奶茶指的是店里所有饮品？

A：是的

4.2.2 分析需求端问题还是供给端问题，或者两个角度都不是

这个问题如果也从需求端出发，会发现很难拆解出有意义的元素，因为店里的顾客人流是不确定。所以一般这种要从供给端出发，看奶茶店能提供多少杯奶茶。因为一般情况下，供给需求是平衡的。

4.2.3 问题拆解，列公式

杭州一家奶茶店一天卖出奶茶杯数=工作时长*一窗口每小时卖出多少杯*售卖窗口

从供给端将未知问题拆解成元素后，我们发现：

• 工作时长：早上9点到晚上9点，一共12小时，已知数。
• 一窗口每小时卖出多少杯：以天为单位，存在高峰和低峰期。根据生活经验，估算高峰期为12-14点和18-21点，低峰期为9-12点和14-18点。同时根据生活经验，制作一杯奶茶需要3分钟，高峰期一窗口每小时卖出15杯，低峰期一窗口每小时卖出5杯。
• 售卖窗口：预估一个奶茶店有售卖窗口（制作机器）有3个。

4.2.4 计算

杭州一家奶茶店一天卖多少杯奶茶=（5*15*3）+（7*5*3）=330

估算出杭州一家奶茶店一天能卖330杯奶茶。

五、总结

面试的时候碰上这类问题，可以从上面总结的四个步骤来分析：

1. 明确问题
2. 分析是需求端问题还是供给端问题，或者两个角度都不是
3. 问题拆解，列公式
4. 计算

面试官考察点不会是我们最终的答案准不准确，而是看我们对问题进行拆解时合不合理，看我们能不能对我们的估算给出合理的解释。这类题型不必太在意细节和纠结于数字的精准度。

当然啦，如果是面试时第一次碰到这类问题还是很难快速找到思路，所以日常的时候可以刻意分析下这类题型，学会费米估算对我们来说受益匪浅。

费米估算在极其有限的条件下，通过拆解未知并利用身边的信息来求解出结果。

费米估算也给到了我一些启发，即便有些事情看上去无法确定，但可以通过分析拆解，逐步逼近结果。面对不确定性，我们不应停滞不前，而是要懂得抓住身边有价值信息，快速决策。

作者：苏Eddie，微信公众号：苏Eddies

本文由 @苏Eddie 原创发布于人人都是产品经理，未经作者许可，禁止转载。

题图来自Unsplash，基于CC0协议。

行面试问题一：“请你自我介绍一下”

思路：

1、这是面试的常见题目。

2、介绍内容要与个人简历相一致。

3、表述方式上尽量口语化。

4、要切中要害，不谈无关、无用的内容。

5、条理要清晰，层次要分明。

6、事先最好以文字的形式写好背熟。

银行面试问题二：“谈谈你的家庭情况”

思路：

1、 况对于了解应聘者的性格、观念、心态等有一定的作用，这是招聘单位问该问题的主要原因。

2、 简单地罗列家庭人口。

3、 宜强调温馨和睦的家庭氛围。

4、 宜强调父母对自己教育的重视。

5、 宜强调各位家庭成员的良好状况。

6、 宜强调家庭成员对自己工作的支持。

7、 宜强调自己对家庭的责任感。

银行面试问题三：“你有什么业余爱好?”

思路：

1、 业余爱好能在一定程度上反映应聘者的性格、观念、心态，这是招聘单位问该问题的主要原因。

2、 最好不要说自己没有业余爱好。

3、 要说自己有那些庸俗的、令人感觉不好的爱好。

4、 最好不要说自己仅限于读书、听音乐、上网，否则可能令面试官怀疑应聘者性格孤僻。

5、 最好能有一些户外的业余爱好来“点缀”你的形象。

银行面试问题四：“你最崇拜谁?”

思路：

1、 最崇拜的人能在一定程度上反映应聘者的性格、观念、心态，这是面试官问该问题的主要原因。

2、 不宜说自己谁都不崇拜。

3、 不宜说崇拜自己。

4、 不宜说崇拜一个虚幻的、或是不知名的人。

5、 不宜说崇拜一个明显具有负面形象的人。

6、 所崇拜的人人最好与自己所应聘的工作能“搭”上关系。

7、 最好说出自己所崇拜的人的哪些品质、哪些思想感染着自己、鼓舞着自己。

银行面试问题五：“你的座右铭是什么?”

思路：

1、座右铭能在一定程度上反映应聘者的性格、观念、心态，这是面试官问这个问题的主要原因。

2、不宜说那些易引起不好联想的座右铭。

3、不宜说那些太抽象的座右铭。

4、不宜说太长的座右铭。

5、座右铭最好能反映出自己某种优秀品质。

6、 参考答案——“只为成功找方法，不为失败找借口”

、不宜说自己没缺点。

2、 不宜把那些明显的优点说成缺点。

3、 不宜说出严重影响所应聘工作的缺点。

4、 不宜说出令人不放心、不舒服的缺点。

5、 可以说出一些对于所应聘工作“无关紧要”的缺点，甚至是一些表面上看是缺点，从工作的角度看却是优点的缺点。

银行面试问题七：“谈谈你的一次失败经历”

思路：

1、 不宜说自己没有失败的经历。

2、 不宜把那些明显的成功说成是失败。

3、 不宜说出严重影响所应聘工作的失败经历。

4、 所谈经历的结果应是失败的。

5、 宜说明失败之前自己曾信心白倍、尽心尽力。

6、 说明仅仅是由于外在客观原因导致失败。

7、 失败后自己很快振作起来，以更加饱满的热情面对以后的工作。

银行面试问题八：“你为什么选择我们”

思路：

1、 面试官试图从中了解你求职的动机、愿望以及对此项工作的态度。

2、 建议从行业、企业和岗位这三个角度来回答。

3、 参考答案——“我十分看好贵公司所在的行业，我认为贵公司十分重视人才，而且这项工作很适合我，相信自己一定能做好。”

银行面试问题九：“对这项工作，你有哪些可预见的困难?”

思路：

1、 不宜直接说出具体的困难，否则可能令对方怀疑应聘者不行。

2、 可以尝试迂回战术，说出应聘者对困难所持有的态度——“工作中出现一些困难是正常的，也是难免的，但是只要有坚忍不拔的毅力、良好的合作精神以及事前周密而充分的准备，任何困难都是可以克服的。”

银行面试问题十：“与上级意见不一致，你将怎么办?”

思路：

1、一般可以这样回答“我会给上级以必要的解释和提醒，在这种情况下，我会服从上级的意见。”

2、如果面试你的是总经理，而你所应聘的职位另有一位经理，且这位经理当时不在场，可以这样回答：“对于非原则性问题，我会服从上级的意见，对于涉及公司利益的重大问题，我希望能向更高层领导反映。”

银行面试问题十一：“我们为什么要录用你?”

思路：

1、应聘者最好站在招聘单位的角度来回答。

2、招聘单位一般会录用这样的应聘者：基本符合条件、对这份共组感兴趣、有足够的信心。

3、如“我符合贵司的招聘条件，凭我目前掌握的技能、高度的责任感和良好的饿适应能力及学习能力，完全能胜任这份工作。我十分希望能为贵司服务，如果贵司给我这个机会，我一定能成为贵司的栋梁！”

银行面试问题十二：“你能为我们做什么?”

思路：

1、 基本原则上“投其所好”。

2、 回答这个问题前应聘者最好能“先发制人”，了解招聘单位期待这个职位所能发挥的作用。

3、 应聘者可以根据自己的了解，结合自己在专业领域的优势来回答这个问题。

银行面试问题十三：“你是应届毕业生，缺乏经验，如何能胜任这项工作?”

思路：

1、 如果招聘单位对应届毕业生的应聘者提出这个问题，说明招聘单位并不真正在乎“经验”，关键看应聘者怎样回答。

2、对这个问题的回答最好要体现出应聘者的诚恳、机智、果敢及敬业。

3、如“作为应届毕业生，在工作经验方面的确会有所欠缺，因此在读书期间我一直利用各种机会在这个行业里做兼职。我也发现，实际工作远比书本知识丰富、复杂。但我有较强的责任心、适应能力和学习能力，而且比较勤奋，所以在兼职中均能圆满完成各项工作，从中获取的经验也令我受益非浅。请贵公司放心，学校所学及兼职的工作经验使我一定能胜任这个职位。”

银行面试问题十四：“你希望与什么样的上级共事?”

思路：

1、通过应聘者对上级的“希望”可以判断出应聘者对自我要求的意识，这既上一个陷阱，又上一次机会。

2、 最好回避对上级具体的希望，多谈对自己的要求。

3、 如“做为刚步入社会新人，我应该多要求自己尽快熟悉环境、适应环境，而不应该对环境提出什么要求，只要能发挥我的专长就可以了。”